2. Hexágono y teselaciones del plano

2.5. Construcción y posibles materializaciones del hexágono

1. Construcción del hexágono. Fotograma del vídeo Hexágono regular dado el lado. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=WuwIBpnrKxI. [Fecha de consulta: 15.03.20].
2. Relación del hexágono con el cubo. Imagen disponible en: http://www.edificacion.upm.es/geometria/JPA/Hexaedro%2002.html. [Fecha de consulta: 15.03.20].
3. Relación del hexágono con la perspectiva isométrica. Se basa la isométrica en los ángulos del hexágono por razones de «compactación». (Imagen propia).
4. El seis es un número perfecto. En la imagen, representación del número 28, que también es un número perfecto. Matemáticamente, el número 6 es un número perfecto. Se entiende por tal el número entero que es igual a la suma de sus divisores: 1 + 2 + 3 = 6. El siguiente es el número 28, pero resulta que entre los primeros treinta millones de números ¡solo hay 4 números perfectos! Para dar una idea de su rareza, baste decir que se conocen actualmente 51 números perfectos. ¡Y el número 51 tiene casi cincuenta millones de dígitos! Es decir, no hay tantos, y tienen características peculiares: todos son representables mediante hexágonos. Imagen disponible en: https://soymatematicas.com/numeros-perfectos/. [Fecha de consulta: 15.03.20].
Como hemos visto, el hexágono está íntimamente relacionado con la circunferencia. Subdividiendo el círculo en partes iguales al radio, obtenemos una división en seis lados. Podéis ver un ejemplo de geometría muy sencilla en el vídeo de más arriba (imagen superior izquierda). Allí se explica cómo encontrar el hexágono a partir de un segmento dado.

Por su relación con el triángulo, con el cubo y con la circunferencia, el hexágono es un gran generador de formas modulares. En el fascinante mundo de los teselados tridimensionales, el hexágono es un patrón recurrente.

1. Dodecaedro rómbico. Uno de los poliedros que teselan el espacio. Imagen extraída y modificada de:
https://3dwarehouse.sketchup.com/model/e5584e0213728efd98f7752d0dcf0d15/dodecaedro-rombico?hl=es. [Fecha de consulta: 15.03.20].
2. Colour vision kaleidoscope (2003), Studio Olafur Eliasson. Vidrio y estructura de madera. Imagen extraída de: https://olafureliasson.net/archive/artwork/WEK100973/colour-vision-kaleidoscope#slideshow. [Fecha de consulta: 15.03.20].
3. AI Wei Wei, Untitled (Foster Divina) (2010). Madera. Icosaedro truncado, uno de los sólidos de Arquímedes, combinación de hexágonos y pentágonos. Imagen disponible en: https://www.kollerauktionen.ch/en/100826-0001-5041-ai-weiwei.-ohne-titel.-_foster-5041_434789.html?RecPos=6. [Fecha de consulta: 15.03.20].
4. Cúpula goedésica basada en el hexágono del estudio danés Atelier Kristoffer Tejlgaards. Imagen disponible en: https://www.atelierkristoffertejlgaard.com/portfolio. [Fecha de consulta: 15.03.20].