6. Parábolas y trayectorias. Catenarias y equilibrios mecánicos

6.11. Construcción y posibles materializaciones de la parábola y la catenaria

De la misma manera que la elipse, tenemos diversos métodos para diseñar y crear parábolas o catenarias. Como hemos visto, las parábolas se forman con la intersección de un plano sobre un cono. Un foco iluminando una pared, cuanto más intensa y definida sea la luz que proyecta, va a generar una parábola. Un lanzamiento de cualquier objeto también generará una parábola. Podemos construir superficies parabólicas por revolución, por ejemplo, con un torno.

Existen muchos tipos de torneado. Si vais a la ficha de técnicas del toolkit «Tornear», podréis ver diferentes tipologías de esta técnica. Se puede construir un torno manual para realizar figuras en yeso con relativa facilidad. A partir de plantillas en chapa metálica, podemos generar elipsoides e hiperboloides con yeso u otros materiales que endurezcan. También podemos generar superficies parabólicas con telas endurecidas, por ejemplo, con resinas. La famosa «volta catalana» o de pañuelo es la traslación de una superficie parabólica al ladrillo.

Parábolas y catenarias responden matemáticamente a ecuaciones de segundo grado, por lo que las podemos dibujar en un eje de coordenadas, una vez conocidos los diversos valores de x. Por tanto, podemos calcularlas y definirlas previamente.

Sin embargo, arquitectos como Antoni Gaudí utilizaron técnicas más experimentales y empíricas para realizar grandes obras, diseñando maravillosas maquetas invertidas de sus construcciones. Otros artistas utilizan la catenaria para crear espacios y superficies muy interesantes, tan solo con la superposición de cuerdas o de varillas de galvanizado (por ejemplo, Andreu Alfaro).